Afsan, Fafsan and Ehsan started a business each investing Tk. 20,000. After 4 months Afsan withdraws Tk. 6000, Rafsam with draws TK. 8000, Ehsam invests TK. 6000 more. At the end of the years, a total profit was Tk. 65600. Calculate the share of Ehsan.

ব্যবসায় অংশীদারিত্বের অংকে, মূলধনের অনুপাত বিনিয়োগের সময়কাল দ্বারা গুণ করে মোট কার্যকরী মূলধনের অনুপাত বের করা হয়। যার কার্যকরী মূলধন যত বেশি, লাভের অংশও তার তত বেশি হবে। এক্ষেত্রে, প্রত্যেকের পরিবর্তিত বিনিয়োগের পরিমাণ এবং সময়কাল বিবেচনা করে তাদের প্রত্যেকের মোট কার্যকরী মূলধন নির্ণয় করতে হবে।

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমে, আফসান, রাফসান এবং এহসানের ১ বছরের সমতুল্য মূলধন বের করি:

আফসানের মূলধন:

    
• প্রথম ৪ মাস: \(৪০,০০০ \text{ টাকা} \times ৪ \text{ মাস} = ৮০,০০০ \text{ টাকা}\)
    
• বাকি ৮ মাস: \((২০,০০০ - ৬,০০০) \text{ টাকা} \times ৮ \text{ মাস} = ১৪,০০০ \text{ টাকা} \times ৮ \text{ মাস} = ১,১২,০০০ \text{ টাকা}\)
    
• আফসানের মোট কার্যকরী মূলধন: \(৮০,০০০ + ১,১২,০০০ = ১,৯২,০০০ \text{ টাকা}\)

রাফসানের মূলধন:

    
• প্রথম ৪ মাস: \(২০,০০০ \text{ টাকা} \times ৪ \text{ মাস} = ৮০,০০০ \text{ টাকা}\)
    
• বাকি ৮ মাস: \((২০,০০০ - ৮,০০০) \text{ টাকা} \times ৮ \text{ মাস} = ১২,০০০ \text{ টাকা} \times ৮ \text{ মাস} = ৯৬,০০০ \text{ টাকা}\)
    
• রাফসানের মোট কার্যকরী মূলধন: \(৮০,০০০ + ৯৬,০০০ = ১,৭৬,০০০ \text{ টাকা}\)

এহসানের মূলধন:

    
• প্রথম ৪ মাস: \(২০,০০০ \text{ টাকা} \times ৪ \text{ মাস} = ৮০,০০০ \text{ টাকা}\)
    
• বাকি ৮ মাস: \((২০,০০০ + ৬,০০০) \text{ টাকা} \times ৮ \text{ মাস} = ২৬,০০০ \text{ টাকা} \times ৮ \text{ মাস} = ২,০৮,০০০ \text{ টাকা}\)
    
• এহসানের মোট কার্যকরী মূলধন: \(৮০,০০০ + ২,০৮,০০০ = ২,৮৮,০০০ \text{ টাকা}\)

আফসান, রাফসান এবং এহসানের কার্যকরী মূলধনের অনুপাত:

\(১,৯২,০০০ : ১,৭৬,০০০ : ২,৮৮,০০০\)

অনুপাতকে সরল করে পাই (১০০০ দিয়ে ভাগ করে এবং তারপর ১৬ দিয়ে ভাগ করে):

\(১৯২ : ১৭৬ : ২৮৮\)

\(১২ : ১১ : ১৮\)

অনুপাতের মোট যোগফল: \(১২ + ১১ + ১৮ = ৪১\)

মোট মুনাফা: \(৬৫,৬০০ \text{ টাকা}\)

এহসানের লাভের অংশ:

\( \text{এহসানের লাভ} = \frac{\text{এহসানের অনুপাত}}{\text{মোট অনুপাত}} \times \text{মোট মুনাফা} \)

\( = \frac{১৮}{৪১} \times ৬৫,৬০০ \text{ টাকা} \)

\( = ১৮ \times ১,৬০০ \text{ টাকা} \)

\( = ২৮,৮০০ \text{ টাকা} \)

সুতরাং, এহসানের লাভের অংশ হবে ২৮,৮০০ টাকা।